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Cajas de cambio

Indice del curso

 

Introducción

La caja de cambios es un elemento de transmisión que se interpone entre el motor y las ruedas para modificar el numero de revoluciones de las mismas e invertir el sentido de giro cuando las necesidades de la marcha así lo requieran. Actúa, por tanto, como transformador de velocidad y convertidor mecánico de par.
Si un motor de explosión transmitiera directamente el par a las ruedas, probablemente seria suficiente para que el vehículo se moviese en terreno llano. Pero al subir una pendiente, el par resistente aumentaría, entonces el motor no tendría suficiente fuerza para continuar a la misma velocidad, disminuyendo esta gradualmente, el motor perdería potencia y llegaría a pararse; para evitar esto y poder superar el par resistente, es necesario colocar un órgano que permita hacer variar el par motor, según las necesidades de la marcha. En resumen, con la caja de cambios se "disminuye" o "aumenta" la velocidad del vehículo y de igual forma se "aumenta" o "disminuye" la fuerza del vehículo.

Como el par motor se transmite a las ruedas y origina en ellas una fuerza de impulsión que vence las resistencia que se opone al movimiento, la potencia transmitida (Wf) debe ser igual, en todo momento, a la potencia absorbida en llanta; es decir:

Cm.- par desarrollado por el motor
Cr.- par resistente en las ruedas
n.- número de revoluciones en el motor
n1.- número de revoluciones en las ruedas

Si no existiera la caja de cambios el número de revoluciones del motor (n) se transmitiría íntegramente a la ruedas (n = n1), con lo cual el par a desarrollar por el motor (Cm) sería igual al par resistente en las ruedas (Cr).

Según esto si en algún momento el par resistente (Cr) aumentara, habría que aumentar igualmente la potencia del motor para mantener la igualdad Cr = Cm. En tal caso, se debería contar con un motor de una potencia exagerada, capaz de absorber en cualquier circunstancia los diferentes regímenes de carga que se originan en la ruedas durante un desplazamiento.
La caja de cambios, por tanto, se dispone en los vehículos para obtener, por medio de engranajes, el par motor necesario en las diferentes condiciones de marcha, aumentado el par de salida a cambio de reducir el número de revoluciones en las ruedas. Con la caja de cambios se logra mantener, dentro de unas condiciones óptimas, la potencia desarrollada por el motor.

Relación de transmisión (Rc)
Según la formula expresada anteriormente, los pares de transmisión son inversamente proporcionales al numero de revoluciones:

Por tanto, la relación (n/n1) es la desmultiplicación que hay que aplicar en la caja de cambios para obtener el aumento de par necesario en las ruedas, que esta en función de los diámetros de las ruedas dentadas que engranan entre sí o del número de dientes de las mismas.

 

Cálculo de velocidades para una caja de cambios
Para calcular las distintas relaciones de desmultiplicación que se deben acoplar en una caja de cambios, hay que establecer las mismas en función del par máximo transmitido por el motor, ya que dentro de este régimen es donde se obtiene la mayor fuerza de impulsión en las ruedas. Para ello, basta representar en un sistema de ejes coordenados las revoluciones máximas del motor, que están relacionadas directamente con la velocidad obtenida en las ruedas en función de su diámetro y la reducción efectuada en el puente.
Siendo "n" el número de revoluciones máximas del motor y "n1" el numero de revoluciones al cual se obtiene el par de transmisión máximo del motor (par motor máximo), dentro de ese régimen deben establecerse las sucesivas desmultiplicaciones en la caja de cambios. Entre estos dos limites (n y n1) se obtiene el régimen máximo y mínimo en cada desmultiplicación para un funcionamiento del motor a pleno rendimiento.

 

 

Cambios manuales
Cajas de cambio de engranajes paralelos
Esta caja de cambio es la mas utilizada en la actualidad para vehículos de serie, por su sencillo funcionamiento. Esta constituida por una serie de piñones de acero al carbono, que se obtienen por estampación en forja y sus dientes tallados en maquinas especiales, con un posterior tratamiento de temple y cementación para obtener la máxima dureza y resistencia al desgaste.
Estos piñones, acoplados en pares de transmisión, van montados sobre unos árboles paralelos que se apoyan sobre cojinetes en el interior de una carcasa, que suele ser de fundición gris o aluminio y sirve de alojamiento a los piñones y demás dispositivos de accionamiento, así como de recipiente para el aceite de lubricación de los mismos.
Los piñones, engranados en toma constante para cada par de transmisión, son de dientes helicoidales, que permiten un funcionamiento mas silencioso y una mayor superficie de contacto, con lo cual, al ser menor la presión que sobre ellos actúa, se reduce el desgaste en los mismos. Los números de dientes del piñón conductor y del conducido son primos entre sí, para repartir el desgaste por igual entre ellos y evitar vibraciones en su funcionamiento.

 

Ahora vamos hacer el calculo de una caja de cambios a partir de los datos reales que nos proporciona el fabricante:

Ejemplo: Peugeot 405 Mi16

Cilindrada (cc): 1998
Potencia (CV/rpm): 155/5600
Par máximo (mkgf): 19,3/3500
Neumáticos: 195/55 R14

 

Relación de transmisión

rt (1ª velocidad) = 13/38 = 0,342
rt (2ª velocidad) = 23/43 = 0,534
rt (3ª velocidad) = 25/32 = 0,781
rt (4ª velocidad) = 32/31 = 1.032
rt (5ª velocidad) = 37/28 = 1,321
rt (M.A: marcha atrás) = 12/40 = 0,30

ademas de la reducción provocada en la caja de cambios también tenemos que tener en cuenta que en el grupo diferencial hay una reducción, este dato también lo proporciona el fabricante.
rt (G.C: grupo piñón-corona diferencial) = 14/62 = 0,225

Nota: El fabricante nos puede proporcionar la relación de transmisión en forma de fracción (rt 1ª velocidad = 13/38) o directamente (rt 1ª velocidad = 0,342).

 

Ahora tenemos que calcular el numero de revoluciones que tenemos en las ruedas después de la reducción de la caja de cambios y grupo diferencial (rT). Para ello hay que multiplicar la relación de transmisión de cada velocidad de la caja de cambios por la relación que hay en el grupo diferencial:

rt (caja cambios) rt (diferencial) rT nº rpm a Pmax. (5600)
1ª velocidad 13/38 = 0,342 14/62 = 0,225 0,0769 430,64 rpm
2ª velocidad 23/43 = 0,534 14/62 = 0,225 0,120 672 rpm
3ª velocidad 25/32 = 0,781 14/62 = 0,225 0,175 974,4 rpm
4ª velocidad 32/31 = 1,032 14/62 = 0,225 0,232 1299,3 rpm
5ª velocidad 37/28 = 1,321 14/62 = 0,225 0,297 1663,2 rpm
M.A (Marcha atras) 12/40 = 0,30 14/62 = 0,225 0,0675 371,2 rpm

- rT (nª velocidad): es la relación de transmisión total, se calcula multiplicando la rt (caja cambios) x rt (diferencial).
- Pmax: es la potencia máxima del motor a un numero de revoluciones determinado por el fabricante.
- nº rpm a Pmax: se calcula multiplicando rT x nº rpm a potencia máxima.

 

Con estos datos ahora podemos calcular la velocidad a máxima potencia para cada marcha de la caja de cambios. Para calcular la velocidad necesitamos saber las medidas de los neumáticos y llanta, este dato también lo proporciona el fabricante. En este caso tenemos unas medidas de neumático195/55 R14.

Para calcular la velocidad necesitamos saber el diámetro de la rueda (Ø).

El diámetro de la rueda (Ø) es la suma del diámetro de la llanta mas el doble del perfil del neumático.

El diámetro de la llanta es 14", para pasarlo a milímetros (mm) tenemos que multiplicar: 14" x 25,4 mm = 355,6 mm.

El perfil del neumático es el 55% de 195 (195/55) = 107,2 mm

Por lo tanto diámetro de la rueda = diámetro de la llanta + el doble del perfil del neumático = 355,6 + (107,2 x 2) = 570,1 mm.

 

Ahora ya podemos calcular la velocidad (v) del vehículo a máxima potencia para cada marcha de la caja de cambios.

v = velocidad (km/h)
Pi = 3,14
Ø = diámetro de rueda (metros)
nc = nº rpm en la rueda
k = constante

Utilizando estas formulas tenemos:

v (1ª velocidad) = k x nc = 0,107 x 430,64 = 46,20 km/h
v (2ª velocidad) = k x nc = 0,107 x 672 = 71,90 km/h
v (3ª velocidad) = k x nc = 0,107 x 974,4 = 104,26 km/h
v (4ª velocidad) = k x nc = 0,107 x 1299,3 = 139,02 km/h
v (5ª velocidad) = k x nc = 0,107 x 1663,2 = 177,96 km/h
v (M.A) = k x nc = 0,107 x 371,2 = 39,71 km/h

nº de velocidad velocidad a Pmax.
1ª velocidad 46,20 km/h
2ª velocidad 71,90 km/h
3ª velocidad 104,26 km/h
4ª velocidad 139,02 km/h
5ª velocidad 177,96 km/h
M.A (marcha atrás) 39,71 km/h

 

Con estos resultados tenemos que la velocidad máxima de este vehículo cuando desarrolla su máxima potencia es de 177,96 km/h. Este dato no suele coincidir con el que proporciona el fabricante ya que la velocidad máxima del vehículo es mayor que la de la máxima potencia y llegaría hasta el nº de rpm en que se produce el corte de inyección del motor.

Sabiendo que este motor ofrece la máxima potencia a 5600 rpm, podemos hacer el gráfico anterior sabiendo a que velocidad es conveniente actuar sobre la caja de cambios y escoger la velocidad adecuada.

 

El par motor al igual que la velocidad, también será transformado en la caja de cambios y grupo diferencial. Para calcularlo se utiliza también la relación de transmisión (rT).

Cm.- par desarrollado por el motor
Cr.- par resistente en las ruedas
n.- número de revoluciones en el motor
n1.- número de revoluciones en las ruedas

Con los datos que tenemos, para calcular el par en las ruedas podemos aplicar la siguiente formula:

Cr (1ª velocidad) = 19,3 mkg/ 0,0769 = 250,9 mkg
Cr (2ª velocidad) = 19,3 mkg/ 0,120 = 160.83 mkg
Cr (3ª velocidad) = 19,3 mkg/ 0,175 = 110,28 mkg
Cr (4ª velocidad) = 19,3 mkg/ 0,232 = 83,18 mkg
Cr (5ª velocidad) = 19,3 mkg/ 0,297 = 64,98 mkg
Cr (M.A.) = 19,3 mkg/ 0,0675 = 285,9 mkg

nº de velocidad par en las ruedas
1ª velocidad 250,9 mkg
2ª velocidad 160.83 mkg
3ª velocidad 110,28 mkg
4ª velocidad 83,18 mkg
5ª velocidad 64,98 mkg
M.A (marcha atrás) 285,9 mkg

 

Te puedes descargar este archivo en formato PDF, donde se explica otra manera alternativa de hacer los calculos de la relación de transmisión de una caja de cambios.

 


 

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